Nejvýznamnější česká klarinetistka své generace se prosadila již v roce 1984 jako laureátka Concertina Praga a Pražského jara 1991, za premiéru skladby Ondřeje Kukala Clarinettino s Pražským komorním orchestrem získala prestižní českou cenu Classic 94´.
V září 2000 byla pozvána, aby s Českou filharmonií pod taktovkou Vladimira Ashkenazyho provedla Mozartův klarinetový koncert A dur pro účastníky výročního zasedání Mezinárodního měnového fondu a Světové banky. Psalo se v superlativech též o jejím vystoupení se Symfonickým orchestrem hl. města Prahy FOK na zahajovacím koncertě festivalu Mitte Europa 2000, mezi jehož návštěvníky byli čelní představitelé Evropské unie.
Jako sólistka vystupovala se Sólistes Européens Luxembourg, Elbland Philharmonie Sachsen a se všemi významnými českými orchestry ( Česká filharmonie, Symfonický orchestr hl. města Prahy FOK, Pražský komorní orchestr, Pražská komorní filharmonie, Virtuosi di Praga, Státní filharmonie Brno, Komorní filharmonie Pardubice) v Belgii, Lucembursku, Španělsku, Německu, Francii, Maďarsku a Slovensku.
Od roku 2000 má Ludmila Peterková exklusivní smlouvu s firmou Supraphon, poslední nahrávku komorních skladeb Chačaturjana, Bartóka, Stravinského a Milhauda doprovází též videoklip s choreografií Libora Vaculíka. Orchestrální nahrávky Ludmily Peterkové zahrnují díla Coplanda, Busoniho, Milhauda, Jana a Karla Stamiců ( firma Lotos). Partnery jí byla Pražská komorní filharmonie s dirigentem Jiřím Bělohlávkem a houslista Josef Suk. V září roku 2001 vyšlo CD se skladbami Rossiniho, Mendelssohna-Bartholdyho a Brucha, které připravila společně s PKF řízenou Jiřím Bělohlávkem a hosty Alexandrem Besou a Nicolasem Baldeyrou.
Spolupracuje s Josefem Sukem, Josefem Hálou, nahráli společně pro Supraphon tria Maxe Brucha a W. A. Mozarta. Na pódiu jí byli partnery také Magdalena Kožená, významná česká mezzosopranistka, harfenistka Jana Boušková, houslistka Gabriela Demeterová, violoncellista Jiří Bárta a klavírista Igor Ardašev, dále Kociánovo či Panochovo kvarteto. Ze zahraničních sólistů například hobojista Maurice Bourgue ( Francie), fagotista Sergio Azzolini ( Itálie), klavíristka Elizabeth Leonskaja, houslista Schlomo Mintz, čínský dirigent Jin Wang a další.
Je členkou komorního souboru In modo camerale, se kterým natočila komorní skladby francouzských autorů ( Panton), skladby Bohuslava Martinů a W. A. Mozarta ( Studio Matouš). V roce 1996 se soubor stal finalistou soutěže komorní hudby v japonské Osace.
Ludmila Peterková pravidelně vystupuje na benefičních koncertech pro Nadační fond dětského neurocentra nemocnice v Motole, který se snaží vybudovat několik JIP na tomto oddělení a zlepšit podmínky dětí a jejich rodičů, za jakých tráví čas léčby v této nemocnici.
Hudbou se Ludmila Peterková cílevědomě zabývá od osmi let. Studovala na Konzervatoři v Praze, pokračovala na AMU. Ve švýcarském Luganu navštěvovala hodiny Karla Leistera, na Conservatoire National Supérieur v Paříži absolvovala roční stáž u prof. Michela Arrignona. Soukromě studovala ještě u Philippe Cupera, Guy Dangaina a dalších. Účastnila se Mezinárodní akademie komorní hudby pod uměleckým vedením Maurice Bourgua. Od svých 27 let je profesorkou Konzervatoře v Praze. Byla mezi zakládajícími členy PKF, kde působila po čtyři roky jako sóloklarinetistka.