Václav Snítil studoval housle u profesora Jaroslava Kociana (1942–50) a skladbu u Vítězslava Nováka (1946–49). V roce 1953 absolvoval u profesora Jaroslava Pekelského na AMU. Krátce působil jako koncertní mistr v Armádní opeře a v činoherním orchestru Národního divadla v Praze.
Šíře Snítilova repertoáru sahala od barokních mistrů Bacha, Händela, Telemanna či Vivaldiho až do současnosti; s jeho jména byla spojena vynikající interpretace houslových koncertů soudobých autorů. Některá díla byla napsána přímo pro něj a byla mu i věnována.
Českou soudobou hudbu propagoval na svých turné v zahraničí, například v Japonsku.
Věnoval se také komorní hře. Byl členem Vlachova kvarteta (1957–1970), působil ve Smetanově triu a v letech 1975–88 byl uměleckým vedoucím a primáriem Českého noneta. Od konce padesátých let do roku 1969 byl houslistou souboru Ars rediviva. Jako komorní hráč i sólista uskutečnil řadu nahrávek, spolupracoval s rozhlasem a televizí.
Od roku 1964 je profesorem pražské AMU. K jeho nejvýznamnějším žákům patří např. Václav Hudeček, Bohuslav Matoušek a Pavel Šporcl.
Byl porotcem mezinárodních interpretačních soutěží a docentem mistrovských kurzů.
Jeho mistrovská interpretace je na stálo zaznamenána na nahrávkách značky Supraphon.